【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则cos∠AOD=___.
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【题目】商场某种新商品每件进价是,在试销期间发现,当每件商品售价为元时,每天可销售件,当每件商品售价高于元时,每涨价元,日销售量就减少件.据此规律,请回答:
(1)当每件商品售价定为元时,每天可销售多少件商品,商场获得的日盈利是多少?
(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到元?(提示:盈利售价进价)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在小方格的格点上.
(1)点A的坐标是 ;点C的坐标是 ;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1:2,请在网格中画出△A1B1C1;
(3)△A1B1C1的面积为 .
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【题目】为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买种图书花费了3000元,购买种图书花费了1600元,A种图书的单价是种图书的1.5倍,购买种图书的数量比种图书多20本.
(1)求和两种图书的单价;
(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本,共花费多少元?
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【题目】如图是二次函数y=x2+bx+c的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,四边形OABC如图所示,点A在x轴负半轴上,BC∥AO(点B位于点C左侧),边BA、CO的延长线交于第三象限的点D,且DB=DC,若点B的横坐标是﹣4,AD:BD=1:3.
(1)求点A的坐标;
(2)连接OB,若△OBC是等腰三角形,求点C的坐标.
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【题目】已知二次函数y=x2-6x+8.求:
(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标;
(2)抛物线的顶点坐标;
(3)画出此抛物线图象,利用图象回答下列问题:
①方程x2-6x+8=0的解是什么?
②x取什么值时,函数值大于0?
③x取什么值时,函数值小于0?
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【题目】根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0,﹣1),B(1,0),C(﹣1,2);
(2)已知抛物线顶点P(﹣1,﹣8),且过点A(0,﹣6);
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