精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是二次函数yx2bxc的图象,其顶点坐标为M(1,-4)

(1)求出图象与x轴的交点AB的坐标;

(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使SPABSMAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)A(-1,0)B(3,0)(2)(-2,5)(4,5).

【解析】

(1)根据a=1设出抛物线顶点式解析式,然后令y=0解关于x的一元二次方程即可得到点AB的坐标;

(2)求出△PAB的面积,再求出点P的纵坐标,然后代入抛物线解析式求解即可.

解:(1)由题意得,

,

解得

故点A-1,0),B3,0);

(2)由已知得,SMAB=

∴SPAB=SMAB=10

(舍),

,

解得

故点P-2,5)或(4,5.

故答案为:(1)A(-1,0)B(3,0)(2)(-2,5)(4,5).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线ABAC的夹角为124°,凉亭顶盖边缘BC到地面的距离为2.4米,石桌的高度DE0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时,恰好能够照到石桌的中央E处(AED三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin62°≈0.88tan42°≈0.90

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等腰直角中,,点DBC边上,过点D于点E,连接BEAD于点F.

(1)求证:

(2)若点DBC的中点,BC=4,求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以歌唱祖国为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.

1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?

2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸袋(为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含的代数式表示.

3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付元,求关于的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点、点在直线上,反比例函数)的图象经过点

1)求的值;

2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,连接

①如图2,当时,过轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;

②在线段运动过程中,连接,若是以为腰的等腰三形,求所有满足条件的的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点O,则cosAOD=___

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中, AB=AC=10,线段BC轴上,BC=12,点B的坐标为(-30),线段AB轴于点E,过AADBCD,动点P从原点出发,以每秒3个单位的速度沿轴向右运动,设运动的时间为秒.

1)当BPE是等腰三角形时,求的值;

2)若点P运动的同时,ABCB为位似中心向右放大,且点C向右运动的速度为每秒2个单位,ABC放大的同时高AD也随之放大,当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切时,求的值和此时点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】通过对一次函数和反比例函数的学习,我们积累了一些研究函数的经验,借鉴这些经验,我们来探索函数的图像与性质.

1)填写表格,并画出函数的图像:

2)观察图像,下列结论中,正确的有 (填写所有正确结论的序号).

①图象在第一、三象限;②图象在第一、二象限;③图象关于轴对称;④图象关于轴对称;⑤当时,增大而增大.

3)结合图像,直接写出方程的解的个数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知:线段

1)请用尺规作一个菱形,使它的两条对角线.

(注意:不能在已知线段上作图,要求保留作图痕迹,不写作法)

2)若,求:菱形的面积?

查看答案和解析>>

同步练习册答案