【题目】如图,已知:线段
(1)请用尺规作一个菱形,使它的两条对角线,.
(注意:不能在已知线段上作图,要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)若,,求:菱形的面积?
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【题目】如图是二次函数y=x2+bx+c的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知关于x的一元二次方程有实数根.
(1)求m的值;
(2)先作的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,当直线y=2x+n(n≥m)与变化后的图象有公共点时,求的最大值和最小值.
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【题目】根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0,﹣1),B(1,0),C(﹣1,2);
(2)已知抛物线顶点P(﹣1,﹣8),且过点A(0,﹣6);
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(﹣9,0)、B(0,6),过点C(2,0)作直线l与BC垂直,点E在直线l位于x轴上方的部分.
(1)求一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)求直线l的解析式;
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【题目】(本题8分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出点C和点D的坐标;
(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△COE,求P点坐标.
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【题目】关于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.
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