【题目】商场某种新商品每件进价是,在试销期间发现,当每件商品售价为元时,每天可销售件,当每件商品售价高于元时,每涨价元,日销售量就减少件.据此规律,请回答:
(1)当每件商品售价定为元时,每天可销售多少件商品,商场获得的日盈利是多少?
(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到元?(提示:盈利售价进价)
【答案】(1)每天可销售件商品,商场获得的日盈利是元;(2)每件商品售价为元时,商场日盈利达到元.
【解析】
(1)首先求出每天可销售商品数量,然后可求出日盈利.
(2)设商场日盈利达到1600元时,每件商品售价为x元,根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利,列方程求解即可.
解:(1)当每件商品售价为元时,比每件商品售价元高出元,
即(元),
则每天可销售商品件,即(件),
商场可获日盈利为(元)。
答:每天可销售件商品,商场获得的日盈利是元
(2)设商场日盈利达到元时,每件商品售价为元,
则每件商品比元高出元,每件可盈利元
每日销售商品为(件)
依题意得方程
整理,得,即
解得
答:每件商品售价为元时,商场日盈利达到元.
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【题目】在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:
(1)如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为 人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为 度,根据题中信息补全条形统计图.
(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?
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【题目】图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】某服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元。根据市场调查,以单价13元批发给经销,商销商愿意经销5000件,并且表示每降价0.1元,愿意多经销500件。服装厂决定批发价在不低于11.4元的前提下,将批发价下降0.1x元.
(1)求销售量y与x的关系,并求出x的取值范围;
(2)不考虑其他因素,请问厂家批发单价是多少时所获利润W可以最大?最大利润为多少?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点E,点F分别是边BC,边CD上的动点,且BE=CF,AE与BF相交于点P.若点M为边BC的中点,点N为边CD上任意一点,则MN+PN的最小值等于_____.
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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为________.
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【题目】已知正方形ABCD,过点B有一条直线1与正方形ABCD的对角线AC所在直线相交于点G,过点C、A分别作直线1的垂线段CE、AF于点E、F,对角线AC、BD相交于点O,连接OE、OF.
(1)如图1,猜测OE、OF有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)若正方形边长为10.
①若直线1在如图1的位置,当时,求EG的长;
②若直线1在如图2的位置,当时,请直接写出EG的长.
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【题目】“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有______人,条形统计图中m的值为______;
(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______;
(3)若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人;
(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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