Question

【题目】抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是（　　）

A. 抛物线与x轴的一个交点为（4，0）

B. 函数y＝ax2+bx+c的最大值为6

C. 抛物线的对称轴是x＝

D. 在对称轴右侧，y随x增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x＝3时，y＝0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x＝3﹣＝，再根据抛物线的性质即可进行判断．

解：根据图表，当x＝﹣2，y＝0，根据抛物线的对称性，当x＝3时，y＝0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0），

∴抛物线的对称轴是直线x＝3﹣＝，

根据表中数据得到抛物线的开口向下，

∴当x＝时，函数有最大值，而不是x＝0，或1对应的函数值6，

并且在直线x＝的左侧，y随x增大而增大．

故选：C．