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13.在二元一次方程12x+y=8中,当y<0时,x的取值范围是(  )
A.x<$\frac{2}{3}$B.x>-$\frac{2}{3}$C.x>$\frac{2}{3}$D.x<-$\frac{2}{3}$

分析 先根据题意得出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.

解答 解:∵12x+y=8,
∴y=8-12x,
∵y<0,
∴8-12x<0,解得x>$\frac{2}{3}$.
故选C.

点评 本题考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.

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4.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:
①∠AOB=90°+$\frac{1}{2}$∠C;
②AE+BF=EF;
③当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;
④若OD=a,CE+CF=2b,则S△CEF=ab.
其中正确的是(  )
A.①②B.③④C.①②④D.①③④

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(1)$\frac{1-a-{a}^{2}}{1+{a}^{2}-{a}^{3}}$;
(2)$\frac{x+1}{1-{x}^{2}}$;
(3)-$\frac{1-{a}^{3}}{{a}^{2}-a+1}$.

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18.如图,是正三角形的人工湖,彤彤家住在湖顶点A处,她每天都要划船去湖对岸上学,学校位于BC中点E处,已知湖边长400$\sqrt{3}$米,彤彤划船的最快速度为30米/分,学校要求7:50到校,请你帮助彤彤算一算,她最晚几点从家里出发才不会迟到?(陆地时间忽略不计)

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2.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数.
(1)$\frac{0.5x-0.2y}{0.3x+2y}$;(2)$\frac{a+\frac{1}{4}b}{\frac{4}{3}a-2b}$.

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3.如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点M,CM交⊙O于点D.求证:CD=2DM.

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