Question

【题目】如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： ）

Answer 1

【答案】解：作CD⊥AB于D，

根据题意，∠CAD=30°，∠CBD=45°，

在Rt△ACD中，AD= = CD，

在Rt△BCD中，BD= =CD，

∵AB=AD﹣BD，

∴ CD﹣CD=2（海里），

解得：CD= +1≈2.732＞2.5，

答：渔船继续追赶鱼群没有触礁危险．

【解析】根据题意可知，实质是比较C点到AB的距离与10的大小．因此作CD⊥AB于D点，求CD的长．
【考点精析】利用关于方向角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．