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    如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=2，BC=1+
    		3
    ，求∠ACB的度数为
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：作AH⊥BC，如图，在Rt△ABH中，先利用余弦的定义可得到BH=2cos60°=1，再根据勾股定理计算出AH=
    		3
    ，易得CH=BC-BH=
    		3
    ，然后在Rt△ACH中，利用正切的定义计算出tanC=
    AH
    CH
    =1，则根据特殊角的三角函数值即可得到∠ACB的度数．
    解答：解：作AH⊥BC，如图，
    在Rt△ABH中，∵cos∠B=
    BH
    AB
    ，
    ∴BH=2cos60°=1，
    ∴AH=
    		AB2-BH2
    =
    		3
    ，
    ∵BC=1+
    		3
    ，
    ∴CH=BC-BH=1+
    		3
    -1=
    		3
    ，
    在Rt△ACH中，∵tanC=
    AH
    CH
    =
    		3
    		3
    =1，
    ∴∠C=45°．
    故答案为45°．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．作BC边上的高是解决此题的关键．
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