Question

观察：l×3+1=2²
 2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²…，
请把你发现的规律用含正整数n（n≥2）的等式表示为

 

 （n=2时对应第1个式子，…）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察不难发现，比n小1的数与比n大1的数的积加上1的和等于n的平方，依此可以求解．

解答：解：n=2时，l×3+1=2²，即（2-1）（2+1）+1=2²，
n=3时，2×4+1=3²，即（3-1）（3+1）+1=3²，
n=4时，3×5+1=4²，即（4-1）（4+1）+1=4²，
n=5时，4×6+1=5²，即（5-1）（5+1）+1=5²，
…
n=n时，（n-1）（n+1）+1=n²，
故答案为（n-1）（n+1）+1=n²（n≥2，且n为正整数）．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键．