Question

如图，点O在直线BC上，∠1与∠2互余，OE平分∠AOC，∠1=27°20′．求∠2，∠3的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可求出∠2，再根据邻补角的定义求出∠AOC，然后根据角平分线的定义列式计算即可求出∠3．

解答：解：∵∠1与∠2互余，∠1=27°20′，
∴∠2=90°-27°20′=62°40′，
∵点O在直线BC上，
∴∠AOC=180°-∠1=180°-27°20′=152°40′，
∵OE平分∠AOC，
∴∠3=

1

2

∠AOC=

1

2

×152°40′=76°20′．

点评：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．