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    已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上的点且PA⊥AB，求证：AP=PC．
    考点：等腰三角形的判定与性质
    专题：
    分析：先求出∠C=30°，再求出∠PAC=30°，得出∠C=∠PAC，即可证出AP=PC．
    解答：证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，
    ∴∠B=∠C=30°，
    ∵PA⊥AB，
    ∴∠BAP=90°，
    ∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=30°，
    ∴∠C=∠PAC，
    ∴AP=PC．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质以及垂直的定义；弄清角之间的关系求出∠C=∠PAC是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知△ABD和△BCE均为等边三角形，连接AC，DE交DB于点P，交DE于点O，你能得到哪些结论，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB=10cm，点C为线段A上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面两行数：
    第一行：4，-9，16，-25，36，…
    第二行：1，-12，13，-28，33，…
    则第一行中的第6个数是
     
    ；第二行中的第n个数是
     
    （用含n的式子表示，n≥1，且为整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O在直线BC上，∠1与∠2互余，OE平分∠AOC，∠1=27°20′．求∠2，∠3的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图4，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（2，0），B（6，0），交y轴于点C，且S△ABC=16．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求抛物线的解析式及其对称轴；
    （3）若正方形DEFG内接于抛物线和x轴（边FG在x轴上，点D，E分别在抛物线上），求S正方形DEFG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
    （1）求证：EF=CF+AE；
    （2）当AE=2时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是
     
    ．

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