Question

3．已知m，n在数轴的位置如图．

化简：-（m+n）-|-m|+|m-n|-2|m+n|．

Answer 1

分析 首先根据数m，n在数轴上的位置，可得n＜m＜0，据此判断出-m、m-n、m+n的正负；然后根据整式的加减运算方法，求出算式-（m+n）-|-m|+|m-n|-2|m+n|的值是多少即可．

解答 解：根据图示，可得
n＜m＜0，
∴-m＞0，m-n＞0，m+n＜0，
∴-（m+n）-|-m|+|m-n|-2|m+n|
=-m-n-（-m）+m-n+2（m+n）
=-m-n+m+m-n+2m+2n
=3m

点评 （1）此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．