Question

13．有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒，跑步的时间记为t秒，在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为w米
（1）当t=15秒和t=30秒时，分别求w的值？
（2）当0＜t≤60时，请用含t的代数式表示w；
（3）当600＜t≤630时，请用含t的代数式表示w，（可直接写出结果）

Answer 1

分析 （1）小狗与小明相遇的时间为240÷（12-4）=30秒，也就是说当t≤15时，w=（12-4）t；当15≤t≤30时，w=240-（12-4）t，由此代入求得答案即可．
（2）分段表示即可；
（3）利用（2）直接得出答案即可．

解答 解：（1）当t=15秒，W=15×（12-4）=120米，
当t=30秒时，240-30×（12-4）=0米；
（2）当0＜t≤15时，w=（12-4）t=8t；
当15＜t≤30时，w=240-（12-4）t=240-8t；
当30＜t≤45时，w=（12-4）（t-30）=8t-240；
当45＜t≤60时，w=240-（12-4）（t-45）=600-8t；
（3）当600＜t≤615时，w=（12-4）（t-600）=8t-4800；
当615＜t≤630时，w=240-（12-4）（t-600）=5040-8t．

点评 此题考查列代数式，分时间段考虑是解决问题的关键．