Question

已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=2cm，O为AC的中点，则AO=

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：点C在线段AB内，点C在线段AB外，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

解答：解：当点C在线段AB内时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=7-2=5cm，
由O为AC的中点，得
AO=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

（cm），
当点C在线段AB外时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=7+2=9cm，
由O为AC的中点，得
AO=

1

2

AC=

1

2

×9=

9

2

（cm），
综上所述：AO=

5

2

（cm），或AO=

9

2

（cm），
故答案为：

5

2

cm，

9

2

cm．

点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．