Question

已知AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的

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3

，求△AEF面积．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：先求出长方形的面积，再乘

1

3

，分别求出△ABE和△ADF的面积及四边形AECF的面积，再根据三角形的面积公式分别求出BE和DF的长是多少，进而求出△CEF的面积，进而可求出△AEF的面积．

解答：解：∵AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的

1

3

，
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，都是长方形ABCD面积的

1

3

，
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积是：6×10×

1

3

=20（平方厘米），
∴DF=20×2÷10=4（厘米），CF=6-4=2（厘米），
BE=20×2÷6=

20

3

（厘米），EC=10-

20

3

=

10

3

（厘米），
∴S_△CEF=

20

3

×

10

3

÷2=

100

9

（平方厘米），
∴S_△AEF=20-

100

9

=

80

9

（平方厘米）．
故△AEF的面积是

80

9

平方厘米．

点评：考查了长方形和三角形的面积计算，本题的难点是求出BE、DF的长，进而求出三角形CEF的面积，从而求出三角形AEF的面积是多少．