Question

1．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 4x²y-x²y=4
• C． a³•a⁴=a¹²
• D． （a²b）³=a⁶b³

Answer 1

分析 A：根据实数的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
D：积的乘方的运算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，据此判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}$≠$\sqrt{5}$，
∴选项A不正确；

∵4x²y-x²y=3x²y，
∴选项B不正确；

∵a³•a⁴=a⁷，
∴选项C不正确；

∵（a²b）³=a⁶b³，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．