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    已知一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值．


    【考点】一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．

    【分析】由于一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，那么把x=0代入方程即可得到关于m的方程，解这个方程即可求出m的值．

    【解答】解：∵一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，

    ∴把x=0代入方程中得

    m2+3m﹣4=0，

    ∴m1=﹣4，m2=1．

    由于在一元二次方程中m﹣1≠0，故m≠1，

    ∴m=﹣4

    【点评】此题主要考查了方程解的定义和解一元二次方程，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到所求字母的方程，再解此方程即可解决问题．


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