Question

已知二次函数y=﹣x²﹣x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m﹣3，m+3时对应的函数值为y₁，y₂，则下列判断正确的是（　　）

A．y₁＜0，y₂＜0  B．y₁＜0，y₂＞0  C．y₁＞0，y₂＜0  D．y₁＞0，y₂＞0

Answer 1

A【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】求出二次函数与x轴的交点坐标，从而确定出m的取值范围，再根据二次函数图象上点的坐标特征解答即可．

【解答】解：令y=0，则﹣x²﹣x+1=0，

整理得，2x²+3x﹣2=0，

解得x₁=﹣2，x₂=，

所以，二次函数与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（，0），

所以，﹣2＜m＜，

∵m﹣3，m+3时对应的函数值为y₁，y₂，

∴y₁＜0，y₂＜0．

故选A．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x轴的交点问题，求出函数图象与x轴的交点并确定出m的取值范围是解题的关键．