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如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有(  )

A.1条  B.2条  C.3条  D.4条


C【考点】相似三角形的判定.

【分析】过点P作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形有一个公共角,只要再作一个直角就可以.

【解答】解:由于△ABC是直角三角形,

过P点作直线截△ABC,则截得的三角形与△ABC有一公共角,

所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似,

过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线,共3条直线.

故选:C.

【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用.解题时,运用了两角法(有两组角对应相等的两个三角形相似)来判定两个三角形相似.


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