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【题目】某公司从2009年开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:

年度

2009

2010

2011

2012

投入技改资金x(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本y(万元/件)

7.2

6

4.5

4

(1)试判断:从上表中的数据看出,y与x符合你学过的哪个函数模型?请说明理由,并写出它的解析式.

(2)按照上述函数模型,若2013年已投入技改资金5万元

预计生产成本每件比2012年降低多少元?

如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?

【答案】(1)反比例函数关系y=

(2)降低0.4万元 0.63万元

【解析】

试题(1)根据实际题意和数据特点分情况求解,根据排除法可知其为反比例函数,利用待定系数法求解即可;

(2)直接把x=5万元和y=3.2分别代入函数解析式即可求解.

解:(1)由表中数据知,x、y关系:

xy=2.5×7.5=3×6=4×4.5=4.5×4=18

xy=18

x、y不是一次函数关系

表中数据是反比例函数关系y=

(2)当x=5万元时,y=3.6.

4﹣3.6=0.4(万元),

生产成本每件比2009年降低0.4万元.

当y=3.2万元时,3.2=

x=5.625(1分)

5.625﹣5=0.625≈0.63(万元)

还约需投入0.63万元.

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m的值

-1

0

1

2

P坐标

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①求此抛物线与x轴的交点坐标;

②求k的取值范围.

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