【题目】如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．
（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；
（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．
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初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交CO于点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，写出求直径AB的思路．
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【题目】如图所示，抛物线y=
﹣
x﹣4与x轴交于点A、B，与y 轴相交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y=mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．
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【题目】如图，
，
平分
.
（1）如图1，若
，
①若
，则
的度数为______（直接写出结果）；
②求的度数；
（2）将图1中的
绕顶点
顺时针旋转至图2的位置，试探究
和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
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【题目】如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．
（1）列式表示广场空地的面积．
（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的
，求R的最大整数值（π取3.1）．
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【题目】如图是一套房子的平面图,尺寸如图.
(1)这套房子的总面积是多少?(用含x、y的代数式表示)
(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面积是多少平方米?如果每平方米房价为5万元,那么房屋总价多少万元?
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【题目】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．
（1）求点C的坐标．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．
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【题目】为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示
分组 | 频数 |
4.0≤x＜4.2 | 2 |
4.2≤x＜4.4 | 3 |
4.4≤x＜4.6 | 5 |
4.6≤x＜4.8 | 8 |
4.8≤x＜5.0 | 17 |
5.0≤x＜5.2 | 5 |
（1）求活动所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．
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