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    【题目】京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．

    【答案】该段运河的河宽为．

    【解析】

    过D作DE⊥AB，可得四边形CHED为矩形，由矩形的对边相等得到两对对边相等，分别在直角三角形ACH与直角三角形BDE中，设CH=DE=xm，利用锐角三角函数定义表示出AH与BE，由AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到结果．

    解：过作，可得四边形为矩形，

    ，

    设，

    在中，，

    ，

    在中，，

    ，

    由，得到，

    解得：，即，

    则该段运河的河宽为．

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    【题目】如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

    （1）求B，D之间的距离；

    （2）求C，D之间的距离．

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    求：(1)角B的度数；

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    （2）求证：BC⊥DE．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．

    （1）求BC的长；

    （2）求tan∠DAE的值．

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    （1）求实数m的取值范围；

    （2）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．

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    【题目】已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝_________________．

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    【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

    A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

    C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．

    （1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

    （2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．

    （3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）　 　．

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