Question

12．已知数据m₁、m₂、m₃的平均数为a，数据n₁、n₂、n₃的平均数为b，则数据3m₁+n₁、3m₂+n₂、3m₃+n₃的平均数是（　　）

• A． 3a+b
• B． a+b+3
• C． 3（a+b）
• D． $\frac{1}{3}$a+b

Answer 1

分析 根据数据m₁、m₂、m₃的平均数为a，可得m₁+m₂+m₃=3a，进一步得到3m₁+3m₂+3m₃=9a，根据数据n₁、n₂、n₃的平均数为b，可得n₁+n₂+n₃=3b，依此即可得到数据3m₁+n₁、3m₂+n₂、3m₃+n₃的和，再根据平均数公式即可求解．

解答 解：∵数据m₁、m₂、m₃的平均数为a，
∴m₁+m₂+m₃=3a，
∴3m₁+3m₂+3m₃=9a，
∵数据n₁、n₂、n₃的平均数为b，
∴n₁+n₂+n₃=3b，
∴数据3m₁+n₁+3m₂+n₂+3m₃+n₃=9a+3b，
∴数据3m₁+n₁、3m₂+n₂、3m₃+n₃的平均数是（9a+3b）÷3=3a+b．
故选：A．

点评 本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$．