Question

10．已知方程$\frac{2x+7}{m-x}$=1的根为x=-4，则m的值是-5．

Answer 1

分析 题目是一个含有参数的分式方程，根据方程根的定义，将x=-4带入分式方程，得到一个关于m的分式方程，然后求出分式方程的解即可．

解答 解：将x=-4代入分式方程：
得：$\frac{-8+7}{m+4}$=1
整理得：$\frac{-1}{m+4}$=1
∴m+4=-1
得：m=-5
检验：将m=-5，x=-4带入分式方程，方程坟分母不为零．
故答案为：-5．

点评 题目是一个含有参数的分式方程，考查学生利用代入法求解，题目本身较简单，关键点是不要忘记根的验证，包括m值、x值同时验算．