Question

20．若直线y=ax+b的图象与直线y=2x+1垂直，且经过y=4-3x和y=2x-1的交点，则b的值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据两直线垂直可知a=-$\frac{1}{2}$，然后再求得y=4-3x和y=2x-1的交点坐标，将该点坐标代入y=-$\frac{1}{2}x$+b可求得b的值．

解答 解：∵直线y=ax+b的图象与直线y=2x+1垂直，
∴a=-$\frac{1}{2}$．
将y=4-3x和y=2x-1联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=4-3x}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
将x=1，y=1代入y=-$\frac{1}{2}x$+b得：$-\frac{1}{2}$+b=1．
解得：b=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查的是两直线相交或平行问题，明确相互垂直的两条直线的一次项系数为之积为-1是解题的关键．