Question

【题目】已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴左侧即可判断a、c、b的符号，进而可判断A项；

抛物线的对称轴为直线x＝﹣，结合抛物线的对称轴公式即可判断B项；

由图象可知；当x=1时，a+b+c<0，再结合B项的结论即可判断C项；

由（1，0）与（﹣2，0）关于抛物线的对称轴对称，可知当x=－2时，y<0，进而可判断D项.

解：A、∵抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴左侧，∴a＞0，c＜0，＜0，∴b＞0，∴abc＜0，所以本选项错误；

B、∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，∴，∴a﹣b＝0，所以本选项错误；

C、∵当x=1时，a+b+c<0，且a=b，∴，所以本选项错误；

D、∵（1，0）与（﹣2，0）关于抛物线的对称轴对称，且当x=1时，y<0，∴当x=－2时，y<0，即4a﹣2b+c<0，∴，所以本选项正确.

故选：D.