Question

下列叙述中，正确的有（　　）
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a-b；
②满足条件（

4

3

）²ⁿ=（

3

4

）^n-3的n不存在；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形；
⑤两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据同底数幂的除法运算性质、负整指数幂的定义、三角形的高及钝角三角形的定义作答．

解答：解：①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=

a

b

，错误；
②当2n=3-n，即n=1时，（

4

3

）²ⁿ=（

3

4

）^n-3，错误；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，但这点不一定在三角形的内部，如直角三角形的三条高所在的直线相交于直角顶点，错误；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是钝角三角形，正确；
⑤两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行，正确．
故选C．

点评：本题综合考查了同底数幂的除法运算性质、负整数指数幂的定义、三角形的高及钝角三角形的定义．