Question

如图，直线l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂与直线l₁关于x轴对称，已知直线l₁的解析式为．

（1）求直线l₂的解析式；

（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l₃，过点B作BE⊥l₃于E，过点C作CF⊥l₃于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；

（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

Answer 1

（1）；（2）作图和证明见试题解析；（3）①对，OM=3．

【解析】

∴OM=BC﹣（OB+CM）=BC﹣（CH+CM）=BC﹣OM，∴OM=BC=3．

考点：1．轴对称的性质；2．全等三角形的判定与性质．