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如图,平面直角坐标系中,点B(0,2),以B为圆心,1为半径作圆,把⊙B沿着直线y = x方平移,当平移的距离为__________时,⊙B与x轴相切。


【解析】本题考查的是圆与直线的位置关系。共有两种情况当在上方时相切时为

等腰直角三角形求得此时为在下方时对称得为


练习册系列答案
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两个全等的梯形纸片如图(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积等于四边形A′B′BA的面积,则图(2)中平移距离A′A=       .

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中,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为x秒。

(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;

(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设的面积为,求与月份的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)当为何值时,为直角三角形。

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如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为

(1)求直线l2的解析式;

(2)过A点在△ABC的外部作一条直线l3,过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F,请画出图形并求证:BE+CF=EF;

(3)△ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交于点M,且BP=CQ,在△ABC平移的过程中,①OM为定值;②MC为定值.在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.

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根据指令[s,A](s≥0,0°<A≤360°),机器人在平面上完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向行走s个单位.现机器人在平面直角坐标系的原点,且面对x轴的正方向,如果输入指令为[1,45°],那么连续执行三次这样的指令,机器人所在位置的坐标是(    )

A.(0,)     B.()     C.(,)     D.(0,1+)

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正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB的中点,连接EF.

(1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:      

(2)如图2,若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900,得到线段FQ,连接EQ,请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系:      .

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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、2、3,则原直角三角形纸片的斜边长是         

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对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,如,现对82进行如下操作:,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,①对121只需进行          次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是

          .

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如图(5),AB∥CD, ∠A=70°,则∠1=        

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