如图.已知∠CBE=96°.∠A=27°.∠C=30°.则∠ADE=27°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，则∠ADE=27°．

分析根据三角形的外角性质可知∠DFC=∠A+∠C，再根据对顶角相等以及三角形的内角和性质即可得出∠ADE的度数．

解答解：∵∠A=27°，∠C=30°，
∴∠DFC=∠A+∠C=57°，
∵∠DBF=∠CBE=96°，
∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．
故答案为27°．

点评本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角的知识，解答本题的关键是根据三角形外角的性质求出∠DFC的度数，此题难度不大．

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12．

如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出点A（-3，0），点B（2，0）；
（2）如果三角形ABC的面积为10，且点C在y轴上，试确定点C的坐标，并画出三角形ABC．

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1．

已知，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足$\sqrt{a-4}$+|3-b|=0，C点是线段OB上的动点，过C作l∥x轴交AB于点D，连接OD．
①若C（0，$\frac{5}{2}$），求D点坐标．
拓展：在①基础上，若点P是l上的动点，过P作m∥y轴，交折线ODA于Q，当线段PQ=$\frac{1}{2}$时，求△OCQ的面积．
②当C点在线段OB上运动到使∠AOD=∠ADO时，作∠ABO的角平分线BM交OD于M，试求∠MOB+∠MBO的度数．
拓展：在②基础上，过A点作OD的平行线交BM于N点，求出∠ANB的度数．
③在①的基础上，是否存在点E（-2，y），使S_△ODE＞4S_△AOD？若存在，求出y的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

4$\sqrt{2}$

D．

8$\sqrt{2}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是线段BC上的动点，连AE交CD于点F．
（1）若CE=CF，求证：AE平分∠BAC；
（2）已知AD=1，CD=2，若CE=EF，求CE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

根据学习函数的经验，小明对函数y=x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=x²+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0．
（2）下表是y与x的几组对应值，其中m=$\frac{28}{3}$；

…

-3

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

…

$\frac{26}{3}$

$\frac{7}{2}$

-$\frac{7}{4}$

-$\frac{26}{9}$

$\frac{28}{9}$

$\frac{9}{4}$

$\frac{9}{2}$

…

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，2），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）该函数没有最大值或该函数没有最小值或该函数不经过第四象限或该函数在x=0处断开．．

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2．

如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°．E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°．求∠EAB的度数．