【题目】用棋子摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
图形编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
图形中的棋子 |
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第个图形棋子的枚数;(用含的代数式表示).
(3)试计算第672个图形棋子的枚数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解:若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是(A,B)的好点.
例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的好点;
又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的好点,但点D是(B,A)的好点.
知识运用:
⑴ 如图1,点B是(D,C)的好点吗? (填是或不是);
⑵ 如图2,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
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【题目】已知P是的直径BA延长线上的一个动点,∠P的另一边交于点C、D,两点位于AB的上方,=6,OP=m,,如图所示.另一个半径为6的经过点C、D,圆心距.
(1)当m=6时,求线段CD的长;
(2)设圆心O1在直线上方,试用n的代数式表示m;
(3)△POO1在点P的运动过程中,是否能成为以OO1为腰的等腰三角形,如果能,试求出此时n的值;如果不能,请说明理由.
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【题目】关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,给出下列四个结论:①存在实数a,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;③存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图①中的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ) 根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
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【题目】小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2.
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整;
(2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数;
(3)观察图1和图2,你能得出哪些结论(只要写出一条结论).
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【题目】如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形,探究并解答问题:
(1)在第4个图中,共有白色瓷砖______块;在第个图中,共有白色瓷砖_____块;
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数;
(3)如果每块黑瓷砖35元,每块白瓷砖50元,当时,求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖?
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【题目】如图①,四边形是正方形,点是边的中点, ,且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段,完成所提出的问题.
(1)探究1:小强看到图①后,很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等,但△ABE和△ECF显然不全等(个直角三角形,一个钝角三角形)考虑到点E是边BC的中点,因此可以选取AB的中点M(如图②),连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程:
证明:如图②,取AB的中点M,连接EM.
∵
∴
又∵
∴
∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点,
∴
∴是等腰直角三角形,
∴
又∵是正方形外角的平分线,
∴,∴
∴
∴,
∴
(2)探究2:小强继续探索,如图③,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试,如图④,若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.
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