练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，有，点都在格点上

    （I）的面积等于__________；

    （Ⅱ）求作其内接正方形，使其一边在上，另两个顶点各在上在如图所示的网格中，请你用无刻度的直尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）

    【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）见解析，取格点，连接分别交于点，再取格点，连接交于点，连接并延长交于点，同理得到点，四边形即为所求的正方形.

    【解析】

    （Ⅰ）根据三角形的面积公式进行计算即可

    （Ⅱ）首先计算此三角形中内接的最大的正方形的边长，然后找到AB，AC上分界点的比例关系，在构造相似三角形即可.然后再找到垂直与底边的两个边即可.

    解：（Ⅰ）=；

    故答案为：；

    （Ⅱ）首先计算此三角形中内接的最大的正方形的边长，然后找到AB，AC上分界点的比例关系，在构造相似三角形即可.然后再找到垂直与底边的两个边即可.

    设正方形边长为x，∵MN∥BC，则有 即 解得： ，则有 ,即

    ∵AD=4,则在取B的正上方取E点使得BE=5，连接DE交AB于M，则M为所求,同理取格点F，连接分别交于点.下面只需过M,N点作BC的垂线即可.可把A,B,C,D,E,F,M,N都向下平移一个单位长度得到点S,T,O,K,G,U,Q,V则易知MQ⊥MN，NV⊥MN, 连接并延长交于点，同理得到点，四边形即为所求的正方形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

    （1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；

    （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

    （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．

    （1）求k的值．

    （2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A，C，B三地依次在一条直线上，甲骑摩托车直接从C地前往B地；乙开车以80km/h的速度从A地前往B地，在C地办理事务耽误1 h后，继续前往B地．已知两人同时出发且速度不变，又恰好同时到达B地．设出发x h后甲乙两人离C地的距离分别为y1 kmy2 km，图①中线段OD表示y1与x的函数图像，线段EF表示y2与x函数的部分图像．

    （1）甲的速度为 km/h，点E坐标为 ；

    （2）求线段EF所表示的y2与x之间的函数表达式；

    （3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图像．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将放在平面直角坐标系中，点，点，点动点从点开始沿边向点以1个单位长度的速度运动，同一时间，动点从点开始沿边向点以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点作，交于点，连接，设运动时间为秒(t.

    （Ⅰ）用含的代数式表示；

    （Ⅱ）①是否存在的值，使四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    ②是否存在的值，使四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    （Ⅲ）在整个运动过程中，求出线段的中点所经过的路径长.（直接写出结果即可）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝﹣x+4．当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”

    （1）反比例函数是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．

    （2）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；

    （3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：

    (1)写出A，C两点的坐标；

    (2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

    (3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，E是AC中点，连接BE，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接EF交AD于点G．若AB＝3，BC＝4，则四边形ABEG的周长为( )

    A. 8B. 8.5C. 9D. 9.5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案