Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)写出A，C两点的坐标；

(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．

Answer 1

【答案】(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)见解析；(3)π．

【解析】

(1)利用第二象限点的坐标特征写出A，C两点的坐标；

(2)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

(3)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后描点得到△A2B2C2，再利用弧长公式计算点C旋转至C2经过的路径长．

解：(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；

(2)如图，△A1B1C1为所作；

(3)如图，△A2B2C2为所作，

OC＝＝，

点C旋转至C2经过的路径长＝＝π．