Question

【题目】如图，一张长方形纸片宽AB＝DC＝8 cm，长BC＝AD＝10 cm,∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD=90°．现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先根据勾股定理求出BF的长，进而求出FC的长；再次根据勾股定理，列出关于线段EF的方程，求出EF的长度，即可解决问题．

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=10；DC=AB=8；
根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=ED，
由勾股定理得：
BF2=AF2-AB2=102-82=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
由勾股定理得：
EF2=EC2+CF2=42+（8-EF）2，
解得：EF=5，
∴DE=EF=5．

∴CE=3.