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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点，将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为3，则直线的关系式为：________

    【答案】

    【解析】

    用代入法求出m，再求出A的坐标，根据平移的性质设直线BC的解析式为y=+b，连接AC,可知道三角形ACO与三角形ABO面积相等,根据三角形面积关系求出OC，从而求出截距b,可得BC解析式．

    因为直线经过

    所以，解得m=-2

    所以A(-2,1)

    设直线BC的解析式为y=+b，连接AC

    因为直线OA平行于BC，

    所以三角形ACO与三角形ABO面积相等,

    因为三角形ABO的面积为3

    所以三角形ACO的面积=OC×2=3

    所以OC=3，

    所以b=3

    所以直线BC的解析式为y=+3

    故答案为：y=+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：

    ①抛物线交x轴有交点；

    ②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；

    ③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；

    ④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．其中正确的序号是（　　）

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB=60°，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE⊥OB，交OB 于点E，点D在∠AOB内，且满足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.

    （1）当DP=PE时，求DE的长；

    （2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得的值不变？并证明你的判断.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是⊙的直径，弦于，点在弧上（不含端点）， 连接

    （1）图中有无和相等的线段，并证明你的结论．

    （2）求的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D．求证：AE2＝FGFD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点，其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.

    (1)求的值及该抛物线的解析式;

    (2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角△和等腰直角△,连接,试确定△面积最大时点的坐标.

    (3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

    （1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

    （2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？

    （3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出

    （1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点O是△ABC的外接圆的圆心，则OB的长为　 　

    问题探究

    （2）如图②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；

    问题解决

    （3）某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，过弦BC的中点E作EF⊥BC交于点F，又测得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.

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