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【题目】在下列给出的条件中,能判定四边形为平行四边形的是(

A. B.

C. D. A=∠B,∠C=∠D

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的判定定理(①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形,③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形)进行判断即可.

解:A. ,两组邻边相等,不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;

B. ,一组对边平行,另外一组对边相等,不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;

C. ,可以推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;

D. A=∠B,∠C=∠D,本选项错误;

理由:∵∠A=B,∠C=D,∠A++B+C+D=360°
2B+2C=360°
∴∠B+C=180°
ABCD,但不能推出其它条件,即不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;

故选:C.

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2)若,则

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①作线段的垂直平分线角交于点

②连接并延长,在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

1)使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)

2)完成下边的证明:

证明:

四边形是平行四边形( )(填推理的依据)

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A. 24B. 36C. 48D. 60

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