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【题目】快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论:

快车途中停留了快车速度比慢车速度多

图中快车先到达目的地.

其中正确的是(

A.①③B.②③C.②④D.①④

【答案】B

【解析】

根据函数图像与路程的关系即可求出各车的时间与路程的关系,依次判断.

t=2h时,表示两车相遇,

2-2.5h表示两车都在休息,没有前进,2.5-3.6时,其中一车行驶,其速度为=80km/h

设另一车的速度为x,

依题意得2x+80=360,

解得x=100km/h,

故快车途中停留了3.6-2=1.6h错误;

快车速度比慢车速度多正确;

t=5h时,慢车行驶的路程为(5-0.5)×80=360km,即得到目的地,比快车先到,故错误;

t=5h时,快车行驶的路程为(5-1.6)×100=340km

故两车相距340m,故正确;

故选B

练习册系列答案
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【题目】12分)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F分别在边CD、AB上.

(1)若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形;

(2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长.

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【题目】阅读以下材料,并解决相应问题:

小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数ya1x2+b1x+c1a10a1b1c1是常数)与ya2x2+b2x+c2a20a2b2c2是常数)满足a1+a20b1b2c1+c20,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y2x23x+1的旋转函数,小明是这样思考的,由函数y2x23x+1可知,a12b1=﹣3c11,根据a1+a20b1b2c1+c20,求出a2b2c2就能确定这个函数的旋转函数.

请思考小明的方法解决下面问题:

1)写出函数yx24x+3的旋转函数.

2)若函数y5x2+m1x+ny=﹣5x2nx3互为旋转函数,求(m+n2020的值.

3)已知函数y2x1)(x+3)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点ABC关于原点的对称点分别是A1B1C1,试求证:经过点A1B1C1的二次函数与y2x1)(x+3)互为“旋转函数”.

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【题目】如图,已知是锐角三角形

1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图;作直线,使上的各点到两点的距离相等;设直线分别交于点,作一个圆,使得圆心在线段上,且与边相切;(不写作法,保留作图痕迹)

2)在(1)的条件下,若,则的半径为________

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.

(1)若AB=4,求弧CD的长.

(2)若弧BC=弧AD,AD=AP. 求证:PD是⊙O的切线.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像经过点,点轴的负半轴上,轴于点为线段的中点.

1________,点的坐标为________

2)若点为线段上的一个动点,过点轴,交反比例函数图像于点,求面积的最大值.

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【题目】中,,AC为直径的半圆O交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E,点F是半圆上异于点D的任一动点.

1)求证:

2)填空:

①若,则四边形的面积为________

②当的度数是_______时,以为顶点的四边形为菱形.

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【题目】随着科技的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份你最喜欢的支付方式调查问卷(每人必选且只选一种),在某商场随机调查了部分顾客,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

1)这次活动共调查了  人,在扇形统计图中,表示现金支付的扇形圆心角的度数为    

2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数    

3)运用这次的调查结果估计1000名顾客中用支付宝支付的有多少人?

4)在一次购物中,嘉嘉和琪琪都想从微信支付宝银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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【题目】为了解某中学学生课余活动情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计,现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中--项),并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中提供的信息,解答下列问题:

(1) ,直接补全条形统计图;

(2)若该校共有学生名,试估计该校喜爱看课外书的学生人数;

(3)若被调查喜爱体育活动的名学生中有名男生和名女生,现从这名学生中任意抽取名,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到名男生的概率.

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