【题目】为了解某中学学生课余活动情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计,现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中--项),并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中提供的信息,解答下列问题:
(1) ,直接补全条形统计图;
(2)若该校共有学生名,试估计该校喜爱看课外书的学生人数;
(3)若被调查喜爱体育活动的名学生中有名男生和名女生,现从这名学生中任意抽取名,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到名男生的概率.
【答案】(1)50,补全条形统计图见解析;(2)所以估计该校喜爱看课外书的学生人数为人;(3)恰好抽到名男生的概率为.
【解析】
(1)先用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比计算出调查的总人数n,再计算出看电视的人数,然后补全条形统计图;
(2)用3200乘以样本中喜爱看课外书人数的百分比可估计该校喜爱看课外书的学生人数;
(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好抽到2名男生的结果数,然后根据概率公式计算.
解:(1)调查的总人数(人),
所以看电视的人数为(人),
补全条形统计图为:
(人),
所以估计该校喜爱看课外书的学生人数为人;
画树状图为:
共有种等可能的结果数,其中恰好抽到名男生的结果数为6,
所以恰好抽到名男生的概率为.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们形状、大小完全相同.小明从盒子里随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的横坐标x,放回然后再随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的纵坐标y.
(1)画树状图或列表,写出点P所有可能的坐标;
(2)求出点P在以原点为圆心,5为半径的圆上的概率.
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【题目】(感知)如图①,正方形中,点在边上,平分.若我们分别延长与,交于点,则易证.(不需要证明)
(探究)如图②,在矩形中,点在边的中点,点在边上,平分.求证:.
(应用)在(探究)的条件下,若,,直接写出的长.
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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】为了解某市初中学生课外阅读情况,调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有12000名初中生,估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数.
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【题目】如图1,DEF分别为△ABC边ACABBC上的点,∠A=∠1=∠C,DE=DF.下面的结论一定成立的是( )
A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB
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【题目】知,抛物线(a0)的顶点为A(s,t)(其中s0) .
(1)若抛物线经过(2,2)和(-3,37)两点,且s=3.
①求抛物线的解析式;
②若n>3, 设点M(),N()在抛物线上,比较,的大小关系,并说明理由;
(2)若a=2,c=-2,直线与抛物线的交于点P和点Q,点P的横坐标为h,点Q的横坐标为h+3,求出b和h的函数关系式;
(3)若点A在抛物线上,且2≤s<3时,求a的取值范围.
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【题目】甲、乙两人要某风景区游玩,每天某一时段开往该景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不清楚这三辆车的舒适程度,也不知道汽车开来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车辆的舒适状况,如果第二辆车状况比第一辆好,他就上第二辆车,如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.这三辆车的舒适程度为上、中、下三等,请解决下面的问题:
(1)请用画树形图或列表的方法分析这三辆车出现的先后顺序,写出所有可能的结果;(用上中下表示)
(2)分析甲、乙两人采用的方案,谁的方案使自己坐上上等车的可能性大,说明理由.
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【题目】重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处,是重庆最古老的码头.如图,小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°,接着他沿着坡度为1:2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处,到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处,在D处测得A的仰角为74°,则此时小王距高楼的距离BD的为( )米(结果精确到1米,参考数据:sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
A.12B.13C.15D.16
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