【题目】为了解某市初中学生课外阅读情况,调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有12000名初中生,估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数.
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【题目】一副三角板(△ABC与△DEF)如图放置,点D在AB边上滑动,DE交AC于点G,DF交BC于点H,且在滑动过程中始终保持DG=DH,若AC=2,则△BDH面积的最大值是( )
A.3B.3C.D.
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【题目】如图,二次函数的图象交轴于、两点,交轴于点,点为该二次函数图象顶点.连接、及、.
(1)如图1,若点的坐标,顶点坐标.
①求的值,并说明;
②如图2,点是抛物线的对称轴上一点,以点为圆心的圆经过、两点,且与直线相切,求点的坐标;
(2)若,点,点,如图3,动点在直线上方的二次函数图象上.过点作于点,是否存在点,使得中的某个角恰好等于的2倍?若存在,求出点的横坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)若经过平移后得到,已知点的坐标为,写出顶点的坐标,画出;
(2)若和关于原点成中心对称图形,写出的各顶点的坐标;
(3)将绕着点按顺时针方向旋转得到,写出的各顶点的坐标,并画出.
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【题目】新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】为了解某中学学生课余活动情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计,现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中--项),并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中提供的信息,解答下列问题:
(1) ,直接补全条形统计图;
(2)若该校共有学生名,试估计该校喜爱看课外书的学生人数;
(3)若被调查喜爱体育活动的名学生中有名男生和名女生,现从这名学生中任意抽取名,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到名男生的概率.
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【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?
(2)学校准备购买50根跳绳,如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍,那么A型跳绳最多能买多少条?
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【题目】已知抛物线的图象与轴交于和两点(点在点的左边),点为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)画出此二次函数的大致图像;
(3)点为线段上一点(点不与点、重合),过点作轴的垂线,与抛物线交于点,过点作交抛物线于点,过点作轴于点.若点在点左边,求当矩形的周长最大时点的横坐标.
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【题目】如图,已知在中,,将绕点逆时针旋转得到,交直线于.发现: .
探究①:若恰好是的中点,交于,如图2,求的长;
探究②:在旋转过程中,当是等腰三角形时,求点所旋转的路径长(保留)
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