Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点的坐标，画出；

（2）若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

（3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标，并画出．

Answer 1

【答案】（1）图见解析，A1（2，2），B1（3，2）；（2）A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）图见解析；A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）

【解析】

（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标，画出图形；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；
（3）利用网格和旋转的性质画出△A3B3C3，然后写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作，
∵点C（1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），
∴△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，
∴A1（2，2），B1（3，2）；
（2）因为△ABC和关于原点O成中心对称图形，
所以A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；
（3）如图，△A3B3C3为所作，

A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；