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    【题目】如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且PQ⊥BP，PQ=BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（ ）

    A.线段B.圆弧

    C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

    【答案】A

    【解析】

    解：设正方形OABC的边长是a，则点B的坐标是（a，a），设点Q的坐标是（x，y），点P的坐标是（b，0）（0≤b≤a），

    ∵PQ⊥BP，∴=-1，

    ∴（x﹣b）2=①，

    ∵PQ=BP，

    ∴，

    ∴（x﹣b）2+y2=（a﹣b）2+a2 ②，

    把①代入②，可得+y2=（a﹣b）2+a2，

    整理，可得y2=（a﹣b）2，

    ∵y＞0，∴y=a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，

    ∴其函数图象是线段．

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，．动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，当点与点、不重合时，过点作交折线于点，以为边向左作正方形．设正方形与重叠部分图形的面积为（平方单位），点运动的时间为（秒）．

    　　　　 备用图

    （1）用含的代数式表示的长．

    （2）直接写出点在内部时的取值范围．

    （3）求与之间的函数关系式．

    （4）直接写出点落在的中位线所在直线上时的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（ ）

    A.3B.3C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况；举了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绒（为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表.

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中________，________，________；

    （2）扇形统计图中，的值为________，“”所对应的圆心角的度数是________（度）；

    （3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“属和合函数”．

    例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3属和合函数”．

    （1）若一次函数为“1属和合函数”，则的值_________；

    （2）已知二次函数，当时，是“属和合函数”，则的取值范围_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点为该二次函数图象顶点．连接、及、．

    （1）如图1，若点的坐标，顶点坐标．

    ①求的值，并说明；

    ②如图2，点是抛物线的对称轴上一点，以点为圆心的圆经过、两点，且与直线相切，求点的坐标；

    （2）若，点，点，如图3，动点在直线上方的二次函数图象上．过点作于点，是否存在点，使得中的某个角恰好等于的2倍？若存在，求出点的横坐标：若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

    （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点的坐标，画出；

    （2）若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

    （3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标，并画出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的图象与轴交于和两点（点在点的左边），点为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）画出此二次函数的大致图像；

    （3）点为线段上一点（点不与点、重合），过点作轴的垂线，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点．若点在点左边，求当矩形的周长最大时点的横坐标．

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