Question

【题目】在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．

（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；

（2）求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．

Answer 1

【答案】（1）列表见解析，P所有可能的坐标有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；（2）

【解析】

（1）用列表法列举出所有可能出现的情况，注意每一种情况出现的可能性是均等的，

（2）点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的结果有2个，即(3，4)，(4，3)，由概率公式即可得出答案．

（1）由列表法列举所有可能出现的情况：

因此点P所有可能的坐标有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16种．

（2）点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的结果有2个，即(3，4)，(4，3)，

∴点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为．