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    18．定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）﹡5=0的解为x1=3，x2=-7．

    分析 根据题意将原式变形，进而利用因式分解法解方程得出答案．

    解答 解：∵a﹡b=a2-b2，
    ∴（x+2）﹡5=（x+2）2-52=x2+4x-21=0，
    则（x-3）（x+7）=0，
    解得：x1=3，x2=-7．
    故答案为：x1=3，x2=-7．

    点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．

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    8．等腰△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC等于（　　）
    A．5B．10C．2.5D．15

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    9．若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y-7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于1．

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    6．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为1.496×108千米．

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    13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ 2x-1≤5\end{array}\right.$的正整数解是2，3．

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    3．如图，△ABC是正三角形，把△ABC绕点A沿逆时针方向旋转30°得到△AB′C′，边AB′交BC于点D，边B′C′交BC于点E、交AC于点F，其中AB=6
    （1）指出图中的旋转角（写出一个即可）；
    （2）判断△ABC′的形状，并求出BC′的长度．

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    10．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．
    （1）直接写出D，E两点的坐标，D（0，$\frac{5}{2}$），E（2，4．）
    （2）求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？
    （3）当t为何值时，DP平分∠EDA？
    （4）当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
    （3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程：
    （1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
    （2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

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