Question

8．解方程：
（1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是（x+2）（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：（1）方程的两边同乘（x+2）（2x-1），得
2x-1+x+2=0，
解得x=-$\frac{1}{3}$．
检验：把x=-$\frac{1}{3}$代入（x+2）（2x-1）=-$\frac{35}{9}$≠0．
∴原方程的解为：x=-$\frac{1}{3}$；
（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
2+x（x+2）=x²-4，
解得x=-3．
检验：把x=-3代入（x+2）（x-2）=5≠0．
∴原方程的解为：x=-3；

点评 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．