若x.y都是有理数.且使得四个两两不相等的数x+4.2x.2y-7.y能分成两组.每组的两个数是互为相反数.则x+y的值等于1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y-7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于1．

分析根据相反数的定义，分类讨论，进行解答．

解答解：将4个数分成两组，
当（x+4，2x）时则有（2y-7，y）根据条件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-$\frac{4}{3}$，y=$\frac{7}{3}$，则x+y=1；
当（x+4，2y-7）时，则有（2x，y）根据条件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；
当（x+4，y）时，则有（2x，2y-7）根据条件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；
故答案为：1．

点评本题考查了相反数，解决本题的关键是进行分类讨论．

练习册系列答案

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A．

$\frac{8}{x}=2$

B．

4x=1

C．

x-1=4

D．

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第1个数：$\frac{1}{2}-（{1+\frac{-1}{2}}）$；
第2个数：$\frac{1}{3}-（{1+\frac{-1}{2}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^2}}}{3}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^3}}}{4}}）$；
第3个数：$\frac{1}{4}-（{1+\frac{-1}{2}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^2}}}{3}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^3}}}{4}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^4}}}{5}}）（{1+\frac{{{{（-1）}^5}}}{6}}）$；
…
第n个数：$\frac{1}{n+1}$-（1+$\frac{-1}{2}$）（1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$）（1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$）…（1+$\frac{（-1）^{2n-1}}{2n}$）．
那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（　　）

A．

第8个数

B．

第9个数

C．

第10个数

D．

第11个数

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14．方程2x²-kx-1=0的根的情况是（　　）