Question

如图，CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于G，已知∠DCE=50°，∠ABC=40°，求∠FGA的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形的外角性质

专题：计算题

分析：根据角平分线定义得到∠3=∠1=50°，再根据平行线的性质由FG∥CE，∠F=∠3=50°，再根据三角形外角性质得∠1+∠3=∠4+∠ABC，原式可计算出∠4=60°，然后再次根据三角形外角性质由∠2=∠4-∠F进行计算即可．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠3=∠1，
∴∠3=50°，
∵FG∥CE，
∴∠F=∠3=50°，
∵∠1+∠3=∠4+∠ABC，
∴∠4=50°×2-40°=60°
∴∠2=∠4-∠F=60°-50°=10°．

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．