Question

如图，PA，PB分别于⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：连接OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°，即可推出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠C的度数．

解答：解：连接OA、OB，
∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∵C是⊙O上一点，
∴∠ACB=55°．
故答案为：55°．

点评：本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角定理，关键在于熟练灵活运用切线的性质，通过作辅助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果．