Question

两个三角形中，如果有两个角彼此相等，且相等的一对角的角平分线也相等，那么这两个三角形全等．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据题意要证明∴△ABC≌△A′B′C′，首先证明△ABD≌△A′B′D′得到AB=A′B′，进一步证明这两三角形全等．

解答：解：如图，∵∠BAC=∠B′A′C′，AD、A′D′分别是它们的角平分线，
∴∠BAD=∠B′AD′，
∴在△ABD与△A′B′D′中，

∠B=∠B′ ∠BAD=∠B′A′D′ AD=A′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），
∴AB=A′B′，
∵在△ABC与△A′B′C′中，

∠B=∠B′ AB=A′B′ ∠BAC=∠B′A′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．
故答案是：√

点评：本题主要考查三角形全等的判定，要熟悉课本上的几种判定定理．