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    如图所示，点D为等边△ABC的AC边上的一点，∠1=∠2，BD=CE．求证：△DAE是等边三角形．
    考点：等边三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由条件可证明△ABE≌△ACD，从而AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，所以可知△DAE是等边三角形．
    解答：证明：∵三角形ABC为等边三角形
    ∴AB=AC
    在△ABD和△ACE中
    AB=AC
    ∠1=∠2
    BD=CE

    ∴△ABD≌△ACE（SAS）
    ∴AE=AD，∠BAD=∠DAE=60°
    ∴△ADE是等边三角形．
    点评：本题主要考查三角形全等的判定和性质及等边三角形的判定，解题的关键是证△ABD≌△ACE．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，AE=DF，求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2-a×b+a-1．例如：计算2△3=22-2×3+2-1=-1．又已知|x+3|+（y-1）2=0，请你根据上面的规定试求x△y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料，回答后面的问题：
    解方程|x-3|+5=2x
    解：①若x-3＞0，即x＞3，则|x-3|=x-3；所以原方程变形x-3+5=2x，解得：
    x=2，不符合x＞3，故舍去．
    ②若x-3＜0，即x＜3，则|x-3|=3-x；所以原方程变形3-x+5=2x，解得：x=
    8
    3
    ，符合x＞3．综上所述：x=
    8
    3
    ．
    仿照上述解题思路解方程：|2x-4|=3x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠BAC=90°；分别以AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DC，GA交于点P，求证：PD⊥PG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知5+
    		7
    的小数部分是a，5-
    		7
    的小数部分是b，求（a+b）2008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （
    1
    2
    ）-1-（5-π）0-|-3|+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，AC⊥CD，BD⊥CD．线段AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，且AC=FD=3，CF=1求线段AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个三角形中，如果有两个角彼此相等，且相等的一对角的角平分线也相等，那么这两个三角形全等．
     
    （判断对错）

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