Question

阅读下列材料，回答后面的问题：
解方程|x-3|+5=2x
解：①若x-3＞0，即x＞3，则|x-3|=x-3；所以原方程变形x-3+5=2x，解得：
x=2，不符合x＞3，故舍去．
②若x-3＜0，即x＜3，则|x-3|=3-x；所以原方程变形3-x+5=2x，解得：x=

8

3

，符合x＞3．综上所述：x=

8

3

．
仿照上述解题思路解方程：|2x-4|=3x-1．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：分类讨论：把含绝对值的方程转化成不含绝对值的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：①若2x-4≥0，即x≥2，
则|2x-4|=3x-1；
原方程变形2x-4=3x-1，
解得：x=-3，不符合x≥2，故舍去；
②若2x-4＜0，即x＜2，
则原方程变形-2x+4=3x-1，
解得：x=1，符合x＜2．
综上所述：x=1．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用了分类讨论的思想．